Alterei a query para apresentar um resultado mais "bonitinho" e usei o TO_DATE em vez do TO_CHAR, e também ordenei por nome.
SELECT NOME,
(CASE WHEN DATA_DE_NASCIMENTO < TO_DATE('1990','YYYY') THEN 'VELHO'
WHEN DATA_DE_NASCIMENTO >= TO_DATE('1990','YYYY') AND
DATA_DE_NASCIMENTO <= TO_DATE('1995','YYYY') THEN 'JOVEM'
ELSE 'CRIANÇA'
END)AS CLASSIFICACAO
FROM TABELA_DE_CLIENTES
GROUP BY NOME,
(CASE WHEN DATA_DE_NASCIMENTO < TO_DATE('1990','YYYY') THEN 'VELHO'
WHEN DATA_DE_NASCIMENTO >= TO_DATE('1990','YYYY') AND
DATA_DE_NASCIMENTO <= TO_DATE('1995','YYYY') THEN 'JOVEM'
ELSE 'CRIANÇA'
END)
ORDER BY (NOME);