[Projeto] [Java] Dúvida sobre como juntar arrays de caracteres

oi! este é meu primeiro exercício seguindo nenhum tutorial aqui da Alura. Estou tentando fazer um método para reconfigurar uma String seguindo estes passos:

1. Recebe uma palavra em string;
2. transforma a string em array de caracteres;
3. colocar as vogais em um array seguindo a ordem da palavra;
4. colocar as consoantes em outro array, também seguindo a ordem da palavra;
5. concatenar as vogais com as consoantes;
6. mostrar a string completa;

exemplos: Palavra recebida: "Alura" Palavra devolvida: "Aualr"

Palavra recebida: "Obrigado" Palavra devolvida: "Oiaobrgd"

import java.util.Scanner;

public class Sort {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        StringBuilder palavraFinal = new StringBuilder();

        System.out.println("Digite uma palavra: ");
        String palavra = sc.nextLine();

        char[] palavraArray = palavra.toCharArray();
        int tamanhoPalavra = palavraArray.length;
        
        for (int i = 0; i < tamanhoPalavra; i++) {
            
            int vog;
            int con;
            char[] vogais = new char[vog];
            char[] consoantes = new char[con];

            if ( palavraArray[i] == 'a' ||
                    palavraArray[i] == 'e' ||
                    palavraArray[i] == 'i' ||
                    palavraArray[i] == 'o' ||
                    palavraArray[i] == 'u'){
                vogais.append(palavraArray[i]);
                vog++;
            }
            else {
                consoantes.append(palavraArray[i]);
                con++;
            }
        }

        palavraFinal.append(vogais).append(consoantes);
        System.out.println(palavraFinal);
    }
}