Pesquisando na internet este problema, encontrei a solução em um post do Stackoverflow. A partir do React 18, ele recomenda o uso do tipo da prop children como React.ReactNode. https://stackoverflow.com/questions/59106742/typescript-error-property-children-does-not-exist-on-type-reactnode
https://solverfox.dev/writing/no-implicit-children/
Para mais detalhes de como funciona a solução, recomendo ler o post do link.
Meu código do componente (Botão) ficou desta maneira, a seguir:
import React from 'react';
import style from "./Button.module.scss"
class Button extends React.Component <{
children?: React.ReactNode
}> {
render() {
return (
<button className={style.button}>
{this.props.children}
</button>
)
}
}
export default Button;
