Observações

Olá Bruno tudo bem com você??

Primeiramente, parabéns pela iniciativa de ter ido buscar informação na documentação! Esse é um passo que cada vez mais irá se tornar comum, e você agiu perfeitamente bem! Não sei se na documentação chegou a ver como aplicar a TIMESTAMPDIFF que é a função existente para solucionar esse tipo de "problema" conforme mostrado na resposta do Instrutor.

SELECT NOME, TIMESTAMPDIFF (YEAR, DATA_DE_NASCIMENTO, CURDATE()) AS    IDADE
FROM  tabela_de_clientes

O link exato dessa parte na documentação se encontra AQUI.

Essa função ela possuí 3 parâmetros (unit, datetime_expr1, datetime_expr2) e retorna datetime_expr2 − datetime_expr1. Que seria basicamente o que você tentou fazer sem a utilização da função. Diferente da função Year já que que mencionou que o retorno foi errado, é por que ela leva em conta apenas o ano, como podemos observar na documentação:

YEAR(date)

Returns the year for date, in the range 1000 to 9999, or 0 for the “zero” date.


mysql> SELECT YEAR('1987-01-01');
        -> 1987

Espero que tenha ficado claro a explicação e caso ainda tenha dúvidas, é só retornar aqui! Bons estudos!