Retirei do código original o (input.value = "";) porque achei que o retorno da string vazia poderia ter dado erro. Mas o problema persiste.

A cada novo teste no input o único número que traz resultado correto é o 2 (como demonstrado dentro do array, o primeiro número possível), já todos os demais retornam com erro.

Revisei de acordo com o vídeo e não encontro discrepâncias. Preciso de olhos de outras pessoas aqui pra me ajudar.

    <script>

        var segredos = [2, 4, 6, 8];

        var input = document.querySelector("input");
        input.focus();

        function verifica() {

            var achou = false;
            var posicao = 0

            for ( posicao ; posicao < segredos.length ; posicao++) {

                if ( input.value == segredos[posicao] ) {

                    alert("Você acertou!");
                    achou = true;
                    break;
                } 

                if (achou == false) {
                    alert("Você errou");
                    break;
                }                

            }

        }

        var button = document.querySelector("button");


        button.onclick = verifica;


    </script>