No vídeo, são mostrados três comportamentos diferentes: um comportamento central, outro com tendência para a esquerda e outro com tendência para a direita. Fiz alguns teste rápido e todos se encaixaram nos três comportamentos, mas fiquei com uma dúvida. Esse comportamento é padrão mesmo ou é possível que surja um gráfico onde a mediana seja maior que a moda enquanto a média seja menor que a moda? Isso é matematicamente possível?
Oi, Alef! Como vai?
Nossa, sua pergunta foi muito perspicaz! Eu, sinceramente, não saberia te responder. Utilizei um script com Numpy para gerar conjuntos aleatórios e testar os critérios média < moda < mediana, e não obtive nenhum resultado em mais de 10 minutos de execução!
Aqui está o script caso queira testar:
import numpy as np
def generate_set(size):
# Gerar um conjunto de números aleatórios
numbers = np.random.randint(1, 100, size)
return numbers
def check_criteria(numbers):
# Calcular média, moda e mediana
mean = np.mean(numbers)
mode = np.median(numbers)
median = np.median(numbers)
# Verificar se a média é menor que a moda e se a moda é menor que a mediana
if mean < mode and mode < median:
return True
else:
return False
# Tentar encontrar um conjunto que atenda aos critérios
while True:
numbers = generate_set(10000) # Altere o tamanho do conjunto conforme necessário
if check_criteria(numbers):
break
print("Conjunto que atende aos critérios:")
print("Números:", numbers)
print("Média:", np.mean(numbers))
print("Moda:", np.median(numbers))
print("Mediana:", np.median(numbers))
Mesmo não encontrando informações definitivas sobre isso em minha pesquisa e no teste, acredito que você tenha esbarrado em uma dúvida matemática mais "filosófica". Imaginei que deveria ser possível que esse comportamento acontecesse em conjuntos muito heterogêneos, com números decimais. Porém, a matemática, muitas vezes, é contra intuitiva - e pelos testes, não parece uma possibilidade comum.
Já em relação às formas que a distribuição amostral acontece: as três mostradas em aula (simétrica, com assimetria à direita ou à esquerda) são as mais comuns. Porém, dados se comportam das formas mais variadas em diferentes contextos. O formato da assimetria pode variar, assim como o formato da simetria. Variáveis podem ser bimodais, trimodais, e assim por diante. Porém, saber observar uma distribuição de frequência e compreender o que isso traz de significado para a variável com a qual você está trabalhando é o aprendizado mais importante.
Espero ter contribuído com seu raciocínio, Alef! Abraços.