Minha Solução

Segue minha solução?:

CREATE DEFINER=`root`@`localhost` PROCEDURE `sp_limites_totais`()
BEGIN
    declare fim int default 0;
    declare limite, somaLimite double default 0;
    declare c cursor for select limite_de_credito  from tabela_de_clientes;
    declare continue handler for not found set fim = 1;
    open c;
    while fim = 0
        do		
            fetch c into limite;
            if fim = 0 then      
                set somaLimite = somaLimite + limite;
            end if;
        end while;
    close c;
    select somaLimite as 'Soma dos Limites';  
    

END

O retorno foi 1805000, está correto?

Uma curiosidade é que eu consigo o mesmo resultado utilizando a função sum()

select sum(LIMITE_DE_CREDITO) as soma from tabela_de_clientes;

Bem mais simples :)