Vamos pensar assim.
Você tem uma aplicação , nela você usa um banco de dados, vamos supor postgres,
O que você tem q fazer. Você vai lá na internet, baixa o jar q é o driver do postgres, importa ele ao projeto, adiciona o jar no lib da web para sua página carregar o driver do postgres.
Imagine agora, se você faz 10 projetos, ter que fazer essa configuração em todos, quanto tempo q leva,
Agora imagina se você precisa adicionar outros jar, por ex do hibernate (caso não saiba o que é, só entenda que vai ter que buscar vários arquivos jar na internet) e esquece de um em específico.
Você vai levar um tempo para buscar isso, e toda vez vai ter q pegar, se tiver algo faltando, vai ficar horas procurando o erro.
A primeira coisa q o maven the resolve é esse problema. Ao invés de ter que baixar tudo toda vez. Vc vai lá no site do mvn repository, e pega a dependência, adiciona ao se pom e pronto. Você vai baixar uma única vez todas as dependências (jar) eles vão ficar quietinho lá na pasta .m2 do seu pc, isso tudo adicionando aquelas 5 linhas dentro de dependencies, e quando salvar o te projeto, o projeto já estará com todas dependências necessárias.
Aí outras facilidades é que o maven separa os arquivos q vão pra produção, q é aquelas classes q ficam com os .Class (arquivos compilados) que é o q realmente precisa para subir a aplicação.
Em resumo, o maven organiza tuda a sua aplicação para tornar a sua vida mais rápida e mais fácil.