Solucionado
montei dessa outra forma, algum problema nessa forma?
public class TestaaLaço4 {
public static void main(String[] args) {
//imprimir os fatoriais d 1! a 10!
for(int n = 1; n <= 10; n++) {
for(int fatorial = 1; fatorial <= 10000000; fatorial *= n) {
System.out.println("fatorial de " + n +" é " +fatorial);
n++;
}
}
} 
Boa Vital, funciona direitinho. Eu ainda optaria por usar fazer a multiplicação do fatorial fora da condição do for para que pudéssemos manter apenas uma laço for ao invés de dois.
Porém, o programa funciona e eu realmente acredito que você cumpriu o objetivo da atividade que é praticar e experimentar novas formas de codar uma solução para esse problema!
Parabéns, continue assim!! ;)