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Erro no cálculo da estatística de Jarque-Bera

No vídeo, no ponto em que o professor recalcula a estatística de Jarque-Bera com a correção do número de parâmetros (11 min e 50s), é utilizada a fórmula JB = (n-1/6)(sk**2+(1/4)(curtose-3)**2) e o resultado obtido é de 23.41205...

Este valor está errado. O correto é 3.8367...

O erro está na razão (n-1)/6, faltou um parênteses na fórmula: JB = ((n-1)/6)(sk**2+(1/4)(curtose-3)**2)

Em vez de calcular 49/6, cujo resultado é 8.16666666, a conta feita foi de 50-(1/6), cujo resultado é 49.83333. O resultado do teste, portanto, ainda é de aceitação da hipótese nula.

De toda forma, é importante ressaltar que a documentação do teste de Jarque-Bera, ver link https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.jarque_bera.html, é clara ao dizer que o teste só funciona para amostras com mais de 2000 observações, o que não é o caso do exemplo, que tem apenas 50. Segue a observação da documentação do método:

"Note that this test only works for a large enough number of data samples (>2000) as the test statistic asymptotically has a Chi-squared distribution with 2 degrees of freedom."

1 resposta

Olá, Raphael, tudo bem?

Desculpa pela demora no retorno da dúvida.

Faz bastante sentido a sua explicação, houve uma confusão na utilização da fórmula e o resultado realmente seria diferente do realizado pelo professor. A fórmula correta precisa do parênteses ((n-1)/6), e por isso, ocorreu essa diferença.

Além disso, a documentação é bem clara na questão de que o teste servirá para um conjunto de dados superior a 2000 valores. Entretanto, a utilização desse teste nessa aula é direcionado a fins didáticos e serve como base para quem for utilizar tal teste pesquisar mais a fundo em como aplicá-lo como você o fez.

Qualquer dúvida é só chamar!

Forte abraço!