[Dúvida] Norma - cálculo

Bom dia Giovanna! Tudo bem com você?

Sim, o cálculo da norma de um vetor é, de fato, o cálculo do módulo ou magnitude do vetor. É uma forma de medir o "tamanho" ou "comprimento" do vetor. Para ficar mais simples, vamos recapitular alguns conceitos:

• Vetor: Entidade matemática que possui tanto magnitude (ou módulo) quanto direção. Podemos representá-lo usando coordenadas, por exemplo, um vetor 2D pode ser representado como [x, y].
• Módulo ou Magnitude de um Vetor: Um número que representa o comprimento ou a distância desse vetor a partir da origem (ponto [0, 0]). É uma medida da intensidade ou do tamanho do vetor.
• Cálculo da Norma: A norma de um vetor é uma forma de calcular o seu módulo ou magnitude. Em matemática, existem diferentes tipos de normas que podem ser utilizadas, mas a mais comum é a norma Euclidiana. A norma Euclidiana de um vetor v = [x, y, z, ...] é calculada pela fórmula: ||v|| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2 + ...). Ou seja, é a raiz quadrada da soma dos quadrados das coordenadas do vetor.

No NumPy, você pode calcular a norma de um vetor usando a função numpy.linalg.norm(), que foi mostrado na aula Diferença entre arrays no minuto 08:29. Exemplo:

import numpy as np

vetor = np.array([3, 4])
norma = np.linalg.norm(vetor)
print(norma)  # Saída: 5.0

Neste exemplo, o vetor ([3, 4]) tem uma norma de 5, pois primeiro elevamos 3 e 4 ao quadrado e depois retiramos a raiz quadrada deles. O resultado de 5 pode ser interpretado como o comprimento ou a distância do vetor a partir da origem (ponto [0, 0]). A capacidade de quantificar a "grandeza" de um vetor, por meio do cálculo da norma, é importante porque, em muitos casos, podemos ter dados com escalas muito diferentes entre si. Nesse contexto, a norma ajuda a normalizar esses dados, trazendo-os para uma escala comum e facilitando comparações e análises.

Espero ter ajudado. Conte com o apoio do Fórum na sua jornada. Abraços e bons estudos!