Realizei de duas formas, primeira utilizando operadores lógicos e na outra forma também utilizando o BETWEEN.
SELECT C.NOME, C.LIMITE_DE_CREDITO , 
(CASE
    WHEN C.LIMITE_DE_CREDITO >= '150000' THEN 'Gold'
    WHEN C.LIMITE_DE_CREDITO >= '110000' AND C.LIMITE_DE_CREDITO < '150000' THEN 'Silver'
    ELSE 'Bronze' END) AS PADRAO 
FROM TABELA_DE_CLIENTES C
SELECT C.NOME, C.LIMITE_DE_CREDITO , 
(CASE
    WHEN C.LIMITE_DE_CREDITO >= '150000' THEN 'Gold'
    WHEN C.LIMITE_DE_CREDITO BETWEEN '110000' AND '150000' THEN 'Silver'
    ELSE 'Bronze' END) AS PADRAO 
FROM TABELA_DE_CLIENTES C