Giovanna estava pensando em investir R$ 6.500,00 em uma aplicação de renda fixa que oferecia uma taxa de juros simples de 1% ao mês, por um período de 12 meses. Antes de realizar o investimento, ela deseja ter uma ideia sobre o valor final, incluindo o valor dos juros, para decidir se o retorno será suficiente para cobrir suas despesas planejadas de fim de ano. Este é o problema geral. Preciso que você me mostre em 5 passos:
- Explique a fórmula dos juros simples;
- """Giovanna fez uma aplicação de R$6500,00 a uma taxa de juros simples de 1%a.m por 12 meses.Qual foi o montante dessa aplicação ao final do tempo previsto?""" ;
- Calcule o valor dos juros. ;
- Calcule o montante final.
- Considere a taxa de inflação média
Resposta: Aqui está a resolução do problema de forma detalhada, em 5 passos:
Passo 1: Explique a fórmula dos juros simples A fórmula para calcular os juros simples é: J = C × i × t
Onde:
- J é o valor dos juros;
- C é o capital inicial (valor investido);
- i é a taxa de juros (em forma decimal, ou seja, 1% = 0,01);
- t é o tempo de aplicação (em meses, anos, etc., dependendo da taxa).
O montante final (valor total ao final da aplicação) é calculado por: M = C + J, ou seja, soma-se o capital inicial aos juros acumulados.
Passo 2: Giovanna fez uma aplicação de R$6.500,00 a uma taxa de juros simples de 1% a.m. por 12 meses. Qual foi o montante dessa aplicação ao final do tempo previsto? Para encontrar o montante, primeiro calculamos o valor dos juros usando a fórmula dos juros simples, e em seguida somamos ao capital inicial.
Passo 3: Calcule o valor dos juros Substituindo os valores na fórmula J = C × i × t:
C = 6.500,00 (capital inicial);
i = 1% = 0,01 (taxa de juros mensal);
t = 12 meses (tempo de aplicação).
J=6.500×0,01×12
J=6.500×0,12
J=780,00
Portanto, os juros acumulados ao final de 12 meses são R$ 780,00.
Passo 4: Calcule o montante final Agora, calculamos o montante total usando a fórmula M = C + J:
M=6.500+780
M=7.280,00
O montante final ao final de 12 meses será R$ 7.280,00.
Passo 5: Considere a taxa de inflação média Se considerarmos uma taxa de inflação média no período, precisamos ajustar o valor real do montante. Suponha que a inflação média anual seja de 5% (0,05 em forma decimal). O ajuste para o valor real é dado por:
Montante Real = Montante Nominal / (1+ inflação)
Substituímos os valores:
Montante Real = 7280 / 1 + 0,05
Montante Real = 7280 / 1,05
Montante Real = 6.933,33
Portanto, o valor real do montante, ajustado pela inflação, seria aproximadamente R$ 6.933,33.*
Resumo Final
Juros acumulados: R$ 780,00
Montante final (sem inflação): R$ 7.280,00
Montante real (ajustado pela inflação): R$ 6.933,33
Giovanna pode usar esse cálculo para decidir se o retorno cobre suas despesas planejadas, considerando o impacto da inflação no poder de compra.
