Meu prompt foi: Preciso investir 6500 em uma aplicação de renda fixa que ofereça taxa de juros de 1% ao mês por um período de 1 ano. Qual será o valor final da aplicação. Preciso do valor total e dele desmembrado.
Para calcular o valor final de uma aplicação de renda fixa com uma taxa de juros de 1% ao mês por um período de 1 ano, usaremos a fórmula do montante composto:
\[ M = P \times (1 + i)^n \]
Onde:
- \( M \) é o montante final,
- \( P \) é o principal (o valor inicial investido),
- \( i \) é a taxa de juros por período,
- \( n \) é o número de períodos.
Dados:
- \( P = 6500 \) (valor inicial),
- \( i = 0,01 \) (taxa de juros mensal de 1%),
- \( n = 12 \) (número de meses em 1 ano).
Vamos calcular:
\[ M = 6500 \times (1 + 0,01)^{12} \]
Agora, vamos calcular isso passo a passo.
### 1. Calcular o fator de crescimento:
\[ (1 + 0,01)^{12} \]
### 2. Multiplicar pelo valor inicial:
\[ 6500 \times \text{fator de crescimento} \]
Vou fazer os cálculos.
O valor final da aplicação após 1 ano será de aproximadamente R$ 7.324,36.
Agora, vamos desmembrar este valor:
1. **Valor inicial investido:** R$ 6.500,00
2. **Juros totais acumulados:** R$ 7.324,36 - R$ 6.500,00 = R$ 824,36
Portanto:
- **Valor total após 1 ano:** R$ 7.324,36
- **Juros ganhos:** R$ 824,36
