Catch em classe Exception ou em exceção específica?

Depende da sua estratégia de tratamento de Exception

se você quiser o mesmo tratamento para qualquer Exception

try {
    //segue código que lança a exceção aqui
} catch (Exception ex) {
    //segue código que trata a exceção aqui
}

Caso vc queria se preocupar somente com algumas específicas

try {
    //segue código que lança a exceção aqui
} catch (ArithmeticException | NullpointerException ex) {
    //segue código que trata a exceção aqui
}

Mas também existe o caso de vc ter tratar as específicas como necessite , e ter um comportamento padrão para as demais

try {
    //segue código que lança a exceção aqui
} catch (ArithmeticException | NullpointerException ex) {
    //segue código que trata a exceção aqui
}
catch (Exception e {
    //segue código que trata a exceção aqui
}

Só lembrando que se vc utilizar mais de um bloco catch , as Exception mais específicas devem vir primeiro

Obrigado pela reposta, Breno. Acredito que definir qual estratégia de tratamento de exceções no início do projeto é a melhor alternativa.