Fala Bruno!
Boa indagação, é muito comum acontecer isso na vida profissional do designer.
É importante termos noção que o que diferencia um profissional de um curioso é que o primeiro toma decisões bem fundamentadas nos estudos da disciplina, de maneira objetiva e com intencionalidade, enquanto o curioso vai pautar suas decisões puramente em seu gosto pessoal.
Por isso nos cursos de identidade visual passamos por todas as etapas de entrevista com o cliente, pesquisa de similares, brainstorm, geração de personas, de alternativas, etc.
Isso nos permite tomar decisões pautadas nas necessidades do projeto em primeiro lugar, ainda que, em certo nível, suas preferências pessoais e estilo obviamente influenciem em suas decisões.
É este fundamento que é importante para você justificar, tecnicamente, que determinadas cores funcionam ou não em conjunto e se são apropriadas ou não para o projeto.
De toda forma, quem conhece mais o negócio é o cliente e é ele que vai conviver com a marca, portanto é muito interessante que ele seja ouvido e que suas observações sejam levadas em conta o máximo possível.
Se o cliente estiver completamente certo e determinado em manter as cores, independente de possíveis alternativas de defesas apresentadas, ao elaborar o projeto, recomendo que você pense no que são restrições do projeto e parta todo seu projeto criativo a partir dessa limitação imposta pelo cliente: sua solução deverá contar com as cores determinadas por ele.
Aí passa a ser um desafio do projeto uma forma de incorporar essas cores à sua solução da melhor maneira possível, de formas criativas, seja utilizando-as de forma diferente nos esquemas de cores, seja propondo diferentes assinaturas, perfis de cor difentes, de forma que não precisem harmonizar porque não aparecem juntas, etc.
Espero que ajude.
Um abraço!
