Sobre o financiamento do carro de 50.000,00, em 96 x com taxa de 1% a.m.
Ao olhar na calculadora, o valor da parcela seria 812,64. Não entendi o professor informar que os juros seriam acima de 129mil..
Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Sobre o financiamento do carro de 50.000,00, em 96 x com taxa de 1% a.m.
Ao olhar na calculadora, o valor da parcela seria 812,64. Não entendi o professor informar que os juros seriam acima de 129mil..
Oi, Maria!
O que acontece aqui é uma confusão frequente entre acumular um montante e amortizar uma dívida em parcelas. Vamos entender por que o cálculo do professor deu um valor diferente do seu.
O professor utilizou a fórmula direta do montante dos juros compostos:
$$M = P_0 \times (1 + i)^n$$
No exemplo do carro:
Se aplicarmos os valores:
$$M = 50000 \times (1 + 0,01)^{96}$$
$$M = 50000 \times 2,59927$$
$$M \approx 129.963,65$$
Esse valor de R$ 129.963,65 seria o total a pagar se o Anacleto tivesse pegado os R$ 50.000,00 emprestados e não pagasse nenhuma parcela mensal, deixando para quitar tudo (o valor inicial + todos os juros acumulados) de uma única vez lá no final dos 96 meses. Por isso o professor mencionou que esse total equivale a mais de dois carros e meio.
Quando você jogou na calculadora e encontrou a parcela de R$ 812,64, você calculou um financiamento real do dia a dia, onde o saldo devedor vai diminuindo todo mês.
A cada mês que o Anacleto paga uma parcela, ele abate uma parte da dívida. Logo, no mês seguinte, o juro de 1% é calculado sobre um saldo devedor menor, e não sobre os R$ 50.000,00 inteiros.
Se multiplicarmos a sua parcela pelo número de meses:
$$\text{Total pago} = 812,64 \times 96 \approx 78.013,44$$
Nesse cenário de parcelas mensais, o total pago seria por volta de R$ 78.000,00 (o que dá quase 1 carro e meio, e não dois e meio).
O objetivo do professor no vídeo foi demonstrar o efeito multiplicador puro dos juros compostos ao longo do tempo (o famoso "juros sobre juros") usando uma fórmula direta, para que ficasse clara a diferença teórica entre o crescimento linear (juros simples) e o crescimento exponencial (juros compostos).
No trecho do vídeo, ele acabou tratando o exemplo como um montante acumulado no final do período, em vez de diluir o pagamento em uma tabela de amortização com parcelas decrescentes ou fixas.
Deu para compreender a diferença entre as duas visões?
Conte com o apoio da comunidade Alura na sua jornada. Abraços e bons estudos!