Não entendi o uso do avg. Ele nao está calculando media nenhuma. Na verdade, no resultado da consulta, ele mostra o preço de lista de cada produto.
SELECT [NOME DO PRODUTO],
CASE
WHEN [PREÇO DE LISTA] >= 12 THEN 'PRODUTO CARO'
WHEN [PREÇO DE LISTA] >= 7 AND [PREÇO DE LISTA] < 12 THEN 'PRODUTO EM CONTA'
ELSE 'PRODUTO BARATO'
END,
AVG([PREÇO DE LISTA])
FROM
[TABELA DE PRODUTOS]
GROUP BY [NOME DO PRODUTO],
CASE
WHEN [PREÇO DE LISTA] >= 12 THEN 'PRODUTO CARO'
WHEN [PREÇO DE LISTA] >= 7 AND [PREÇO DE LISTA] < 12 THEN 'PRODUTO EM CONTA'
ELSE 'PRODUTO BARATO'
END