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Testes Unicaudal e Bicaudal

Fiquei com um pouco de dúvida ainda de quando aplicar o teste de cauda inferior, superior ou o bicaudal.

No teste de Wilcoxon, mostrado pelo professor, foi utilizado um teste bicaudal. Onde tinhamos a seguinte formulação das hipóteses:

H0: u_antes = u_depois

H1: u_antes > u_depois

Já no teste de Mann-Whitney, feito em seguida pelo professor ,foi utilizado um teste de cauda inferior. Onde tinhamos a seguinte formulação das hipóteses:

H0: u_m = u_h

H1: u_m < u_h

Minha dúvida: no exemplo de teste de Wilcoxon não seria o caso de utilizar um teste de cauda superior? Ou no teste de Mann-Whitney ser utilizado um teste bicaudal assim como no de Wilcoxon?

Outra dúvida é referente ao exercicio "Testando teoria", onde na correção está sendo aplicado um teste unicaudal inferior como no código abaixo:

u, p_valor = mannwhitneyu(sem_Exercicios, com_Exercicios, alternative='less')

Nesse caso, não poderia ser um teste unicaudal superior? Dessa forma utilizando o valor de alternative='greater'?

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Oi Hugo, eu não fiz este curso, mas você está correto. Primeiro que as hipóteses nula e alternativa são complementares. Os termos unicaudal ou bicaudais são justamente dados em cima da formulação destas hipóteses. Para um teste ser considerado bicaudal a hipótese tem de ser de igualdade e desigualdade, por exemplo:

H0: µA = µB

H1: µA ≠ µB

uma vez que em em uma distribuição teremos dois extremos com menor densidade.

Já os teste unicaudais, podem ser declarados nas seguintes formas:

H0: µA ≤ µB

H1: µA > µB

ou

H0: µA ≥ µB

H1: µA < µB

Mas se eu estou certo, esses exemplos mostrados pelo professor em aula estão errados.

Será que o instrutor do curso ou algum responsável pelos cursos da Alura poderia verificar isso?

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