Oi Pessoal!
Para maior clareza não deveríamos utilizar D(x) = {x tal que: x > 1/4 ou x < -1/4}
ou x diferente de 1/4
att,
Oi Pessoal!
Para maior clareza não deveríamos utilizar D(x) = {x tal que: x > 1/4 ou x < -1/4}
ou x diferente de 1/4
att,
hoje, com a Alura e o Google Gemini
Você se refere à atividade 4 da primeira aula? Achei estranho também, mas joguei no Wolfram Alfa pra ter certeza e ele deu o mesmo domínio. https://www.wolframalpha.com/input/?i=c%28x%29+%3D+%280.2*x%29%2F%28sqrt%28x%5E2-1%2F4%29
Olá pessoal, tudo bem? Espero que sim!
A função precisa ter o denominador diferente de 0 para que não tenha nenhum problema de domínio. Além disso, o denominador da função da atividade é sqrt(x² - 1/4), onde sqrt é a raíz quadrada. Logo, só podemos ter valores positivos para a raíz quadrada, para que retorne uma solução no conjunto dos números reais.
Portanto desejamos que sqrt(x² - 1/4) seja diferente de 0 e positivo. Vamos encontrar o valor de x tal que sqrt(x² - 1/4) > 0.
Elevando ao quadrado ambos os lados da inequação , obtemos:
(sqrt(x² - 1/4))² > (0)²
=> x² - 1/4 > 0
Somando 1/4 em ambos os lados, obtems:
=> x² - 1/4 + 1/4 > 1/4
=> x² > 1/4
Retirando a raíz quadrada em ambos os lados:
=> sqrt(x²) > sqrt(1/4)
=> x > 1/2 ou x < -1/2
Ao retirar a raíz quadrada de um número ao quadrado, teremos o resultado positivo e negativo desse número. Como a raíz quadrada de 1/4 é 1/2, obtemos que x deve ser maior que 1/2 ou menor que -1/2.
Espero que tenha tirado a dúvida.
Estou à disposição. Bons estudos!