Oi Pessoal!
Para maior clareza não deveríamos utilizar D(x) = {x tal que: x > 1/4 ou x < -1/4}
ou x diferente de 1/4
att,
Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Oi Pessoal!
Para maior clareza não deveríamos utilizar D(x) = {x tal que: x > 1/4 ou x < -1/4}
ou x diferente de 1/4
att,
Você se refere à atividade 4 da primeira aula? Achei estranho também, mas joguei no Wolfram Alfa pra ter certeza e ele deu o mesmo domínio. https://www.wolframalpha.com/input/?i=c%28x%29+%3D+%280.2*x%29%2F%28sqrt%28x%5E2-1%2F4%29
Olá pessoal, tudo bem? Espero que sim!
A função precisa ter o denominador diferente de 0 para que não tenha nenhum problema de domínio. Além disso, o denominador da função da atividade é sqrt(x² - 1/4), onde sqrt é a raíz quadrada. Logo, só podemos ter valores positivos para a raíz quadrada, para que retorne uma solução no conjunto dos números reais.
Portanto desejamos que sqrt(x² - 1/4) seja diferente de 0 e positivo. Vamos encontrar o valor de x tal que sqrt(x² - 1/4) > 0.
Elevando ao quadrado ambos os lados da inequação , obtemos:
(sqrt(x² - 1/4))² > (0)²
=> x² - 1/4 > 0
Somando 1/4 em ambos os lados, obtems:
=> x² - 1/4 + 1/4 > 1/4
=> x² > 1/4
Retirando a raíz quadrada em ambos os lados:
=> sqrt(x²) > sqrt(1/4)
=> x > 1/2 ou x < -1/2
Ao retirar a raíz quadrada de um número ao quadrado, teremos o resultado positivo e negativo desse número. Como a raíz quadrada de 1/4 é 1/2, obtemos que x deve ser maior que 1/2 ou menor que -1/2.
Espero que tenha tirado a dúvida.
Estou à disposição. Bons estudos!