Vi o post do colega Erik mais acima e percebi que ele inicia o contador com 0 e depois utiliza uma função lambda para atribuir o valor ao contador. Acho q a minha solução é um pouco mais simples, porém não sei se o fato de não inicializar com 0 poder trazer algum risco como em C por exemplo, onde as posições de memória podem trazer um "lixo". A minha ficou assim:
public Album(string nome)
{
Nome = nome;
ContadorDeObjetos++;
}
public static int ContadorDeObjetos { get; private set; }
Obrigado pela ajuda e por compartilhar a tua solução @Erik
