Olá Mozart, tudo bem? Espero que sim!
Desculpe pela demora em retornar.
Vamos denominar como A o evento de ganhar acima de 5000.
Vamos denominar como B o evento de morar no Rio de Janeiro.
Vamos denominar como C o evento de comprar.
Queremos saber a probabilidade de comprar dado que a pessoa ganha acima de 5000 e mora no Rio de Janeiro. Portanto queremos encontrar a probabilidade P(C | A ∩ B)
Nós temos conhecimento do seguinte:
- Probabilidade de comprar dado que recebe mais que 5000 -> P(C | A) = 80%
- Probabilidade de comprar dado que mora no Rio de Janeiro -> P(C | B) = 30%
- Probabilidade de ser do Rio de Janeiro e ganhar mais de 5000 -> P(A ∩ B) = 10%
Através do teorema de Bayes, temos que P(X | Y) = P(X ∩ Y) / P(Y).
Portanto, temos que P(C | A ∩ B) = P(C ∩ (A ∩ B)) / P(A ∩ B)
Poderíamos substituir o valor de P(A∩B) = 10%, tendo assim que P(C | A ∩ B) = P(C ∩ A ∩ B) / 0.1.
Porém, teríamos que saber a probabilidade de comprar, ser do rio de janeiro e receber mais que 5000 (P(C ∩ A ∩ B)) para encontrarmos a nossa solução. Caso assumisse que a probabilidade dos eventos seja dependente, não será possível obter o resultado sem a informação da probabilidade de interseção entre os 3 eventos.
Espero que tenha tirado sua dúvida.
Estou à disposição. Bons estudos!
