Por que utilizamos o i;

Bruno tudo bem? Cara o i, pode ser entendido como um indice ou um index, repara que o i é um contador uma variavel que incrementa, e pode ser entendida como indice.

for( var i = 0; i <= letras.length; i ++) {
     alert(letras[i]); 
}

o i é a posição que seu indice está. No for você declarou ele como 0.

for( var i = 0;

depois você fez uma condição, quando i for menor ou igual letras.length;

i <= letras.length;

depois você ta incrementando a variavel i.

i ++)

Oque aqui ta fazendo? tá verificando se o seu i, que é um indice ele é menor que a quantidade de palavras da sua letras, e se não for menor ou igual a ela você incrementa fazendo i++;

depois ta pedindo para imprimir em um alert, sua palavra na posição que seu i está.

alert(letras[i]);

A variável pode ser qualquer nome, mas o i é tão popular que esta no coletivo imaginário dos desenvolvedores. Por exemplo, posso reescrever o loop assim:

for( var indice = 0;  indice <= letras.length; indice ++) { 
   alert(letras[indice]); 
}

Sucesso e bom estudo meu aluno!

Exatamente a variável pode ser qualquer letra ou nome,o resultado será o mesmo.

A variavel "i", conforme a primeira resposta aponta, vem de "index" ou se preferir, "integer"

Eu creio que isso é algo que vem do passado. Uma das primeiras linguagens de programação foi o Fortran, criada nos anos 50. O tipo da variável era definido pela letra inicial. Uma variável que tivesse o "i" no começo do nome era definida como uma variável integer.

https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/805-4939/z40007365fbc/index.html