Aplicando a distribuição normal e interpretando os resultados de forma prática para apoiar as decisões da Companhia Aérea Good Flight, eu encontro os seguintes resultados usando a distribuição normal padronizada.
Case 1 – Probabilidade de um voo durar menos de 110 minutos. Cálculo do z escore: X = 110, Média = 120 e desvio padrão = 20. z = (x - média)/desvio padrão = -0,5. Assim, P(Z<-0,5) = 0,3085. Aproximadamente 30,9% dos voos duram menos de 110 minutos. Cerca de 3 em cada 10 voos são mais rápidos que o tempo esperado. Isso indica uma frequência razoável de chegadas antecipadas, o que pode ser comunicado positivamente aos passageiros.
Case 2 – Probabilidade de um voo durar mais de 90 minutos. Cálculo do z escore: X = 90, Média = 120 e desvio padrão = 20. z = (x - média)/desvio padrão = -1,5. Assim, P(x>90) = P(Z>-1,5) = 0,9332. Aproximadamente 93,3% dos voos duram mais de 90 minutos. Voos com duração inferior a 90 minutos são raros. Assim, informar passageiros que o voo normalmente leva bem mais que 90 minutos é totalmente consistente com os dados.
Case 3 – Duração mínima tal que 80% dos voos durem pelo menos esse tempo. Nós queremos um valor de x tal que P(X "maior ou igual a" x) = 0,80. Isso equivale a encontrar o 20º percentual da distribuição: P(X<x) = 0,20. Determinação do valor de Z: z = qnorm(0,2) = -0,84 aproximadamente. Transformação de Z para tempo: x = média + 2*(desvio padrão) = 120 + (-0,84)(20) => x = 120 - 16,8 = 103,2 aproximadamente. Cerca de 80% dos voos duram pelo menos 103 minutos. Esse valor pode ser usado como: (i) tempo mínimo confiável para planejamento operacional; (ii) referência conservadora para comunicação com passageiros; (iii) base para análise de pontualidade e expectativas.. Ou seja, a duração mínima para 80% dos vooes resulta em 103 minutos aproximadamente.
