Logo na ActionBar.

O getSupportActionBar() e o getActionBar() pertencem à classe ActionBarActivity. Então, esse código funcionará:

public class MinhaActivity extends ActionBarActivity {

    public void onCreate(Bundle b) {
        super...
        setContentView...

        getSupportActionBar().setDisplayShowHomeEnabled(true);
        getSupportActionBar().setLogo(R.drawable.ic_dashboard_white_48dp);
        getSupportActionBar().setDisplayUseLogoEnabled(true);
    }
}

Precisamos fazer esse código, pois o ícone não é mais exibido por padrão na action bar a partir do Android 5.0.

Mas a documentação diz que essa classe está depreciada. Esse é o único modo? Eu pesquisei demais e só vi o que você informou.

Acho que a melhor maneira é colocar um ícone no centro de actionBar. Se tiver como.

Mas pelo que vi do padrão dos app atuais esse ícone não existem mesmo.

Essa classe está obsoleta justamente pela mudança na forma de lidarmos com a action bar. A partir do Android 5 não costumamos colocar o ícone da aplicação na action bar.

O código que coloquei acima era pra mostrar de onde vinham os métodos que você estava procurando.

Caso queira fazer uma "action bar" mais rica, recomendo dar uma olhada na documentação da classe Toolbar.