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Erro do Tipo I e II

Eu estava lendo um pouco à respeito de testes de hipótese, e vi algo à respeito de Erro do Tipo I e Erro do Tipo II. Porém, não entendi muito bem seu conceito.

Levando em consideração os conceitos das hipóteses (no meu entendimento):

  • Hipótese Nula (H0) é a hipótese assumida como verdadeira para a construção do teste (ou seja, queremos através do teste que ela seja falsa).
  • Hipótese Alternativa (H1) é a hipótese considerada quando a hipótese nula não tem evidência estatística (ou seja, queremos através do teste que ela seja verdadeira).

Usando o mesmo exemplo do teste do remédio:

  • H0 = O remédio não baixa a febre (não funciona)
  • H1 = O remédio baixa a febre (funciona)

Pelo que li à respeito dos erros diz o seguinte:

  • Para que ocorra o Erro do Tipo I a hipótese nula é rejeita, porém tal hipótese é considerada verdadeira.
  • Para que ocorra o Erro do Tipo II a hipótese nula não é rejeita, porém a tal hipótese é considerada falsa.

Como ocorre essas situações?

Isso está um pouco confuso pra mim.

Desde já, grato.

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Oi Alysson,

Um dos melhores exemplos para se entender os erros tipo I e II é o do julgamento no tribunal.

Suponha um réu acusado de algum crime. Há apenas uma verdade: inocente ou culpado (que nós não conhecemos!).

É claro que um tribunal não toma decisões com testes de hipótese, mas vamos modelar um teste estatístico para esse problema.

H0: culpado

H1: inocente

Considere que a após o teste, a hipótese nula é rejeitada. Nesse caso, concluímos que não há evidência estatística para que o réu seja culpado. O que deve ser notado aqui é que existe uma probabilidade de que essa conclusão esteja errada. O réu pode sim ser culpado, mesmo que com baixa probabilidade como indicado no teste. Nessa situação dizemos que houve um Erro do Tipo I, pois rejeitamos uma hipótese nula correta.

Similarmente, ao aceitar a hipótese nula, ou seja, declarar o réu culpado, há uma probabilidade de erro. O réu pode sim ser inocente. Este é o Erro do Tipo II, pois aceitamos uma hipótese nula incorreta.

De um jeito fácil, erro do tipo I é inocentar o culpado, equanto erro do tipo II é culpar o inocente.