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Dúvida sobre teste Z

No teste Z qual o significado do valor "value"? Ele é a média ("esperada"/"prevista") da população ou da amostra? Para uma amostra pequena, quando o valor da média obtido é diferente do valor "value" previsto ou esperado, se o "p-valor" for maior que 0.05 o que eu posso afirmar sobre a amostra e sobre a população?

np.random.seed(75241)
temp=notas1.sample(frac=1).rating

def calcula_teste(i):
    media=temp[0:i].mean()
    stat,p=ztest(temp[0:i], value=3.4320503405352603)
    return (i,media,p)

valores=np.array([calcula_teste(i)for i in range(1,len(temp))])

plt.plot(valores[:,0],valores[:,1])
plt.plot(valores[:,0],valores[:,2])
plt.hlines(y=0.05,xmin=2,xmax=len(temp),colors='g')
1 resposta

Olá Gabriel, tudo bem? Espero que sim!

O parâmetro value será o valor da média sob o qual a hipótese nula será testada de que o valor da média da amostra seja igual, seja maior ou igual, ou seja menor ou igual, dependendo se o teste for bicaudal, unicaudal superior ou unicaudal inferior.

No caso de estarmos realizando o teste para uma única amostra, esse value será o valor da média esperado da população para que possamos comparar a média da amostra com a média da população.

No caso de estarmos realizando o teste para duas amostras, esse value será o valor da diferença entre as médias das duas populações, para compararmos as médias entre as duas amostras.

O ztest só pode ser realizado caso seja conhecido a variância da população ou para uma amostra de tamanho maior ou igual a 30. Caso tenha uma amostra com n < 30 e desconheça a variância da população, você deve recorrer ao ttest.

O resultado do ztest ou ttest caso o p-valor seja maior que 0.05 será de não rejeição da hipótese nula, ou seja, não possuímos evidências suficientes para negar a hipótese nula de que a média da amostra é igual a média da população em um teste bicaudal para uma amostra, ou a diferença entre as médias das amostras é igual a diferença das médias das populações.

Espero que tenha tirado suas dúvidas.

Estou à disposição. Bons estudos!

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