Seria interessante você colocar um exemplo de qual o resultado que você espera.

Considerando que a data atual seja 10/10/2020, retornar registros dos últimos 90 dias retornaria resultados de hoje até 12/10/2019. Esse resultado você obtém a partir deste exemplo que você postou.

AND protocolo.DT_ABERTURA BETWEEN DATE_ADD(CURRENT_DATE(), INTERVAL - 90 DAY) AND CURRENT_DATE()

Se você quer registros de 90 a 365 dias, o meu entendimento seria, considerando que a data atual é 10/10/2020, que você quer registros com data de abertura de 12/10/2019 a 10/01/2019. O critério ficaria assim:

AND protocolo.DT_ABERTURA BETWEEN DATE_ADD(CURRENT_DATE(), INTERVAL - 365 DAY) AND DATE_ADD(CURRENT_DATE(), INTERVAL - 90 DAY)

Agora, se a contagem dos 365 dias é a partir dos últimos 90 dias,a contagem seria 365 dias anteriores a data de 12/10/2019, ou seja, registros de 12/10/2019 a 12/10/2018

AND protocolo.DT_ABERTURA BETWEEN DATE_ADD(DATE_ADD(CURRENT_DATE(), INTERVAL - 90 DAY), INTERVAL - 365 DAY) AND DATE_ADD(CURRENT_DATE(), INTERVAL - 90 DAY)

Olá KAUÊ, eu entendi parcialmente, porém ficou uma parte que não compreendi corretamente, tipo, você deseja que o resultado traga os eventos que serão daqui a 90 dias até o dia 365, no caso 90 dias a partir da data atual até o final do ano, ou realmente é 365 corridos?? No caso o relatório é pra mostrar os eventos que serão daqui a 90 dias até mais 275 dias pra frente é isso?? Acho que esse é o ponto, se for 365 dias corridos fica mais fácil, se for por ano fica mais complicado, porque ai teremos que determinar o ultimo dia do ano, até o dia que começa os 90 dias para poder determinar a consulta, me tira essa dúvida pra ver se posso ajudar!

Muito obrigado, meu problema foi solucionado com a seguinte instrução:

AND protocolo.DT_ABERTURA BETWEEN DATE_ADD(DATE_ADD(CURRENT_DATE(), INTERVAL - 90 DAY), INTERVAL - 365 DAY) AND DATE_ADD(CURRENT_DATE(), INTERVAL - 90 DAY)

O primeiro dia dos 365 anteriores deveria ser a partir dos 90 dias.