Qual a diferença entre as duas fómulas JB?
Qual a diferença entre as duas fómulas JB?
Tudo bem, William?
A diferença está na correção aplicada ao tamanho da amostra.
A primeira fórmula usa simplesmente n (o tamanho total da amostra), enquanto a segunda fórmula usa n - k, onde k representa o número de parâmetros que você estimou no modelo de regressão.
No caso da aula, como você está trabalhando com uma regressão linear simples, k = 1 (você estimou um coeficiente angular e um intercepto, mas a correção considera apenas 1 parâmetro). Então a segunda fórmula fica n - 1.
Por que essa correção importa? Quando você está aplicando o teste de Jarque-Bera dentro de um modelo de regressão linear, essa correção leva em conta que você já "gastou" alguns graus de liberdade ao estimar os parâmetros do modelo. Isso torna o teste mais rigoroso.
Na prática, como você viu na aula, essa correção pode mudar o resultado do teste. No exemplo mostrado, a primeira fórmula não rejeitava a hipótese nula (p-valor > 0,05), mas com a correção n - k, o teste passou a rejeitar a hipótese nula (p-valor < 0,05).
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida conte conosco por aqui.
Bons estudos e até mais!