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resposta

Diferença na probabilidade entre métodos

Na aula o Rodrigo cita como possível forma de lidarmos com esse caso no dia a dia, a pergunta: "Qual a probabilidade de ele acertar no máximo 3 questões?"

Bom, tentei fazer usando os 3 métodos e tive resultados diferentes entre os métodos pmf e o cdf/sf. Não entendi se é pela forma de calcular ou eu errei algo:

usando o pmf considerei a possibilidade de ele não acertar nenhuma questão e por isso inclui o zero na lista.

binom.pmf([0,1,2,3], n, p).sum()

0.559264339785602

1- binom.cdf(3, n, p)

0.4407356602143979

binom.sf(3, n, p)

0.44073566021439825

São 11% de probabilidade de diferença entre as duas formas de fazer. Porque isso acontece?

1 resposta

Olá Guilherme, tudo bem? Espero que sim!

Como a pergunta é: "Qual a probabilidade de ele acertar no máximo 3 questões?", temos que pegar somente a probabilidade de acertar 0,1,2 e 3 questões, assim como você fez no primeiro código. Como é no máximo 3, o 3 está incluído na operação.

A função binom.cdf(3, n, p) é a probabilidade acumulada até o valor dado, portanto binom.cdf(3, n, p) te retornaria a mesma resposta correta.

Quando você faz 1- binom.cdf(3, n, p) ou binom.sf(3, n, p) está pegando o complementar da probabilidade, ou seja, mais 3 questões, sendo que o 3 não entra na operação porque você removeu a probabilidade de ser 3 em 1- binom.cdf(3, n, p). Portanto são probabilidades distintas e caso some as duas o total é 1, uma vez que está somando a probabilidade acumulada até 3 e o complementar disso que é de 4 para cima.

Há um outro tópico com uma dúvida bem próxima, mas tratando do complementar. Caso queira ver, veja o tópico Valor de k

Bons estudos!