Existem várias formas de resolver esta questão.
Com a função YEARWEEK() você pode retornar um valor único referente a semana do ano. Ela possui dois parâmetros, a data e um número que identica se a semana começa no domingo (0) ou na segunda (1)
SELECT *
FROM minha_tabela
WHERE YEARWEEK(data_cadastro, 1) = YEARWEEK(NOW(), 1)
Se o seu conceito de semana é diferente (por exemplo, a sua semana de trabalho começa na quarta), você vai precisar fazer algo mais complexo:
SELECT *
FROM minha_tabela
WHERE data_cadastro
BETWEEN DATE_SUB(DATE(NOW()), INTERVAL (WEEKDAY(NOW()) - @weekday + 7) % 7 DAY)
AND DATE_ADD(DATE(NOW()), INTERVAL 6 - (WEEKDAY(NOW()) - @weekday + 7) % 7 DAY)
Substitua @weekday por um número (0 domingo, 1 segunda, 2 Terça, 3 Quarta, 4 Quinta, 5 Sexta, 6 Sábado.
Algo que você não pediu, mas caso você queira os 7 últimos dias a partir da data atual, pode fazer assim:
SELECT *
FROM minha_tabela
WHERE data_cadastro >= CURRENT_DATE - INTERVAL 7 DAY
ORDER BY data_cadastro DESC;