O Javascript faz a conversão automática quando um "texto" que parece com um número é comparado com outro número.
Desta forma as duas construções estão corretas:
var chute = prompt("Qual o numero pensado?");
var chute = parseInt(prompt("Qual o numero pensado?"));
Mas, a forma proposta por você é mais legível.
Você pode experimentar isto alterando o código para ficar assim:
if(chute == numeroPensado) {
mostra("Uau! Você acertou, pois eu pensei no " + numeroPensado);
} else {
mostra(chute);
mostra(numeroPensado);
mostra(chute-numeroPensado);
//mostra("Você errou! Eu tinha pensado no " + numeroPensado);
}
Você perceberá que o cálculo será feito corretamente.