Calculando z_alpha para unicaudais

Olá Júlio, tudo bem? Espero que sim!

Desculpe pela demora em retornar.

Vamos entender como a função norm.ppf() funciona para que fique claro o resultado que ela retorna.

A função norm.ppf() é o inverso da função norm.cdf(), que é a função distribuição acumulada da distribuição normal.

Na imagem a seguir, podemos ver o gráfico da distribuição normal e da distribuição acumulada. A distribuição acumulada é a soma da probabilidade da distribuição normal até o ponto x em questão.

A curva em azul representa a distribuição normal, enquanto a curva em vermelho representa a função norm.cdf, ou seja, a distribuição acumulada. Na figura, também há o destaque para três pontos, o ponto (1.64, 0) no eixo das abcissas, o ponto (0, 0.95) nas ordenadas e o ponto de cruzamento entre eles ao traçar retas paralelas aos eixos y e x respectivamente. Esse ponto de encontro é o ponto (1.64, 0.95) que intercepta a curva de distribuição acumulada.

Portanto, para cada valor de x, teremos um valor na função de distribuição acumulada que corresponde à probabilidade acumulada da função normal de -∞ até esse valor x. A probabilidade acumulada da distribuição normal para um x = 1.64 equivale a 0.95 ou 95%.

Como a função norm.ppf() é o inverso da função norm.cdf, ela retornará para cada valor y de probabilidade, um valor x que corresponde ao valor Z da distribuição normal. Portanto, utilizando a função norm.ppf, para o valor 0.95 de probabilidade, obteremos o valor 1.64 que corresponde ao Z no eixo x.

Portanto, se utilizarmos o nível de confiança diretamente na função norm.ppf, obteremos um Z associado a esse nível de confiança. Os níveis de confiança mais utilizados são (0.90, 0.95 e 0.99), obtendo valores de Z (1.28, 1.64 e 2.32) respectivamente.

Esses valores são referentes ao Z-alpha para análise unicaudal à direita, já que os valores de Z-alpha para análise unicaudal à esquerda seriam os valores negativos (-1.28, -1.64 e -2.32), por isso deve-se tomar certo cuidado.

Já para análise bicaudal, teremos que utilizar outros valores, já que a probabilidade será dividida para ambos os lados da curva normal, e para os mesmos níveis de confiança (0.90, 0.95 e 0.99), teremos que utilizar os valores (0.95, 0.975 e 0.995) na função norm.ppf(), obtendo os Z-alphas (1.64, 1.96 e 2.57) e seus respectivos valores simétricos (-1.64, -1.96 e -2.57).

Espero que tenha tirado sua dúvida.

Estou à disposição. Bons estudos!