Se N > 30, porque foi usado T_Student ao invés de Z?
Solucionado
Se N > 30, porque foi usado T_Student ao invés de Z?
Olá Igor, tudo bem? Espero que sim!
Desculpe pela demora em retornar.
A distribuição t de Student teórica é uma distribuição semelhante a uma normal, porém com caudas mais longas. Quanto maior o valor de n, mais próximo de uma normal a distribuição será.
No caso de exemplo, onde n = 50, foi dito que a distribuição da estatística de teste segue uma distribuição t de student com n - 2 graus de liberdade, portanto, como já se conhece a distribuição da estatística de teste, foi utilizado o teste apropriado e não uma aproximação para a normal.
A imagem abaixo mostra os últimos dados da tabela t de Student, pode ser visto que mesmo para 120 graus de liberdade, os valores da distribuição t de Student são distintos dos valores da distribuição normal, que estão representados na linha com infinitos graus de liberdade, uma vez que a distribuição t de Student converge para uma normal quando n tende a infinito.
Espero que tenha tirado sua dúvida.
Estou à disposição. Bons estudos!