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Aula 5-Exercício 4: Qual o primeiro e o terceiro quartil?

Referente ao curso Estatística I: Entenda seus dados com R

por Saulo E F Oliveira
| 80.9k xp | 7 posts

Queria continuar o assunto a partir desse post

Segundo o Aniche, a dúvida entre quais números usar (21 ou 22 e 24 ou 26) é resolvida fazendo a média aritmética. Ok, mas tem um porém:

1) Nesse exercício o n é igual a 9.

2) O primeiro quartil é identificado por n/4, que é igual a 2,25. Ou seja, posição 2 (21) ou posição 3 (22). A média dos dois números é 21,5.

3) O terceiro quartil é identificado por 3n/4, que é igual a 6,75. Ou seja, posição 6 (24) ou posição 7 (24). Se usarmos a mesma lógica usada para identificar o 1º quartil o resultado é 24 e não 26. O 26 está na posição 8.

Portanto, minha dúvida é: Por que foram usados os números da posição 7 e 8 (ao invés de 6 e 7) para calcular o 3º quartil se o resultado de 3n/4 foi igual à 6,75?

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solução!
por Alessandro Palmeira
| 115.9k xp | 163 posts
Instrutor

Olá Saulo,

muito bem notado! Utilizando a mesma lógica, o 3º quartil seria 24 mesmo, a média entre a 6ª e a 7ª posição.

O que aconteceu foi um pequeno engano: os quartis Q1 (25%), Q2 (mediana) e Q3(75%) deveriam ser calculados com a seguinte fórmula:

Q1 = 1 * (n+1) / 4 = (n+1) / 4
Q2 = 2 * (n+1) / 4 = (n+1) / 2
Q3 = 3 * (n+1) / 4

Note o +1 somado ao n.

Acontece que essa separação por quartis em casos discretos (com quantidades inteiras de medidas) não é consenso: existem vários jeitos diferentes de calcular. Como o Aniche disse, o importante é tirar os outliers e, quanto maior a sua amostra, menos importante fica a diferença de apenas 1 posição.

Dito isso, obrigado e parabéns por ter encontrado esse erro!

por Saulo E F Oliveira
| 80.9k xp | 7 posts

Hum .... verdade. Acho que em algum lugar do curso é falado a respeito do N+1 para amostras muito pequenas. Nesse caso, eu acho que basta colocar essa informação na explicação da resposta e, se vcs quiserem ser bonzinhos, dar uma dica no enunciado para se atentar ao tamanho da amostra (algo do tipo: "Tenha atenção ao tamanho da amostra e faça uso do artifício apropriado nesse caso.")

Obrigado pela atenção Alessandro! ;)