André, você tem o Visual Studio Community 2015 instalado? Se sim, baixe o Xamarin Visual Studio na própria página da empresa: https://www.xamarin.com/download
Depois de preencher o formulário, costuma vir por padrão a instalação pro Visual e não o Xamarin Studio.
Outra forma que lembro também é você abrir a instalação novamente do Visual Studio, ir em Modify, e selecionar as opções de instalação do Xamarin. Fora isso, instale os opcionais de Android.
Feita a instalação lá, para acompanhar as aulas, crie um novo projeto Cross-Plataform em Visual C# e escolha Blank App(Xamarin.Forms Portable).