Olá, alguém poderia me dizer o passo a passo da resolução desse problema? Obrigada
Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Solucionado
Olá, alguém poderia me dizer o passo a passo da resolução desse problema? Obrigada
Boa tarde, Nádia! Como vai?
O exercício diz o seguinte.
a derivada é o limite da variação instantânea quando a variação tende a zero.
Veja que ele já fez a definição do limite que é pedido para ser calculado como sendo a derivada da função. Sendo assim, para calcular o limite da tal função no ponto x = 5 basta calcular o valor de sua derivada nesse mesmo ponto.
Portanto, sabendo a regra da derivada de uma multiplicação de funções (vista na imagem a seguir) temos:
f(x) = x³ * sqrt(x²-1)
f'(x) = 3x² * sqrt(x²-1) + x³ * 2x / (2 * sqrt(x²-1))Onde sqrt() é o mesmo que raiz quadrada.
Fazendo x = 5 em f'(x) o resultado é 495.001, como diz a primeira opção do exercício.
Pegou a ideia? Qualquer coisa é só falar!
Grande abraço e bons estudos, minha aluna!
f'(5) = 2425/(2 * sqrt(6)) = 495,001
Valeu gente! Eu me perdi só no ponto básico de fazer uma nova função e dar o valor. Achei que o programa fazia isso por si só e não que eu tinha que digitar na mão. Obrigada mais uma vez!
Por nada, Nádia! Sempre que tiver alguma dúvida é só mandar aqui no fórum da Alura!
Grande abraço e bons estudos, minha aluna!