Oi Samir, tudo bom?
Exemplo prático é dificil nesse caso, porque é um ponto bem conceitual a escolha das ferramentas que você vai utilizar nos seus projetos. E mais pessoal ainda como você vai preferir integrar essas ferramentas.
O Vue é um framework focado em gerenciar o estado das suas telas renderizadas (como a maioria dos frameworks js), a ideia é que com ele a manutenção do front fique mais facil e mais semantica.
Já o blade é uma ferramenta que se comunica diretamente com o back-end (seja em laravel ou qualquer outro framework php). Quando mandamos dados do controller pra View, quem recebe esses dados é o blade. Quando precisamos de dados dinamicos renderizados na requisição, é o blade que gerencia isso. Por exemplo, quando mandamos um variavel para o método que renderiza a View no laravel.
Percebe que estamos falando de dois momentos diferentes da aplicação. Uma em tempo de execução (blade) uma pós renderização (Vue/outros frameworks js).
É bem normal utilizar tanto o blade quanto o Vue ou outros frameworks porque precisamos pegar os dados do back-end/renderiza-los e o usuario precisa manipula-lo após a renderização. Ambos trabalham juntos mesmo.
Você pode eliminar o blade da historia, fazendo seu back-end retornar apenas dados que o javascript consegue ler (json ou xml). Assim, temos aquele tipo de sistema no qual o back-end é uma API e o front-end é feito em JS (com ou sem framework).
Muitos sistemas trabalham integrados dessa forma. Muitos trabalham integrados com a "primeira camada" do front gerenciada pelo framework de back-end (com o blade).
Qualquer sistema pode ser feito dos dois jeitos, não tem muito certo e errado nesse caso. São apenas abordagens diferentes mesmo.
Espero ter ajudado de alguma forma =)
Abraço.
