Verificando e adicionando classes pelo JS

Olá.

Estou tentando uma função no JS que verifica e adiciona/remove uma classe no HTML quando clico em uma botão/image, porém não consigo fazer funcionar. No console, recebo a mensagem: Uncaught TypeError: Cannot read property 'classList' of null.

JS:

function abreMenu() {

    var menu = document.getElementById('#menu-nav');

    if (menu.classList.contains('mostrar')) {
        menu.classList.remove('mostrar');
    } else {
        menu.classList.add('mostrar');
    }
}

HTML:

        <div class="menu-icone">
            <input type="image" src="../img/menu-icon.png" alt="icone" onclick="abreMenu()" class="imagem-icone">
        </div>

        <div class="menu-nav" id="menu-nav">MENU</div>

Agradeço se alguém puder ajudar. :)