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Vejam se é esta lógica do While

A lógica do "contador" seria essa?

var XYZ=1
    while(XYZ<= 3) {
    mostra("XYZ");
    XYZ=XYZ+1
    }
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Sim. Apenas tire as " do método mostrar pois da forma que está você vai sempre imprimir XYZ e não o valor da variável XYZ.

mostra(XYZ);

E pra deixar o código mais "bonito" ainda:

XYZ += 1;

Reformulando Isabelle,

var XYZ=1
    while(XYZ<= 3) {
    mostra(XYZ);
    XYZ += 1
    }