Lorhan, quando um mesmo volume é utilizado por vários containers é semelhante a várias instâncias de uma aplicação acessando um mesmo arquivo. Quando se trata de arquivos estáticos realmente, não há problema. Quando há a necessidade de escrita, deve existir algum controle. Para escalar uma aplicação que usa dados em comum, com por exemplo um banco de dados mysql ou postgresql, a aplicação já deve suportar esse tipo de arquitetura (funcionar em cluster) e essa arquitetura deve ser configurada no docker-compose (com seus masters e slaves).
Espero ter sanado sua dúvida.