v-on em tags criadas em tempo de execução

Olá colegas, eu venho aqui com um desafio que está presente no meu cenário de programação:

Como usar o "v-on" em uma tag que foi criada em tempo de execução?

Digamos que tenho um componente vue dentro da minha aplicação e que em certos momentos ele executa esse JavaScript via methods:

//Capturamos o DOM de uma tag <div> qualquer:
let divExemplar = document.querySelector('#minha-div-preferida');

//Escrevemos um novo código html dentro desta div
divExemplar.innerHTML = "<button v-on:click='alert()'></button>"

Notei que quando crio tags em tempo de execução, usando o JavaScript DOM ( tanto com .innerHTML quanto .appendChild() ), a notação v-on implementada não funciona.

Há alguma forma de implementar a notação v-on em uma tag criada em tempo de execução? Meu maior objetivo é que esta tag acione um de meus methods que estão implementados no componente.