Utilizando cadeias de Markov

import numpy as np


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# 1) Definindo os estados e a matriz de transicao
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estados = ["Ensolarado", "Nublado", "Chuvoso"]

# Matriz de transicao P (linhas = estado atual, colunas = proximo estado)
#                 Ensolarado  Nublado  Chuvoso
# Ensolarado         0.70      0.20     0.10
# Nublado             0.30      0.40     0.30
# Chuvoso             0.20      0.30     0.50
matriz_transicao = np.array([
    [0.70, 0.20, 0.10],   # a partir de Ensolarado
    [0.30, 0.40, 0.30],   # a partir de Nublado
    [0.20, 0.30, 0.50],   # a partir de Chuvoso
])

assert np.allclose(matriz_transicao.sum(axis=1), 1.0), "As linhas da matriz devem somar 1!"


class CadeiaDeMarkovClima:
    """Modelo de previsao de clima usando Cadeia de Markov."""

    def __init__(self, estados, matriz_transicao):
        self.estados = estados
        self.matriz_transicao = matriz_transicao
        self.indice_estado = {nome: i for i, nome in enumerate(estados)}

    def prever_distribuicao(self, estado_inicial, n_dias):
        """
        Calcula a distribuicao de probabilidade sobre os estados
        apos 'n_dias', multiplicando o vetor de estado inicial
        pela matriz de transicao elevada a n_dias (P^n).
        """
        vetor_estado = np.zeros(len(self.estados))
        vetor_estado[self.indice_estado[estado_inicial]] = 1.0

        matriz_n_dias = np.linalg.matrix_power(self.matriz_transicao, n_dias)
        distribuicao_final = vetor_estado @ matriz_n_dias

        return dict(zip(self.estados, distribuicao_final))

    def simular_sequencia(self, estado_inicial, n_dias, semente=None):
        """
        Simula uma sequencia de estados climaticos dia a dia,
        sorteando o proximo estado com base nas probabilidades
        da linha correspondente da matriz de transicao.
        """
        rng = np.random.default_rng(semente)
        sequencia = [estado_inicial]
        estado_atual = estado_inicial

        for _ in range(n_dias):
            i = self.indice_estado[estado_atual]
            probabilidades = self.matriz_transicao[i]
            proximo_estado = rng.choice(self.estados, p=probabilidades)
            sequencia.append(proximo_estado)
            estado_atual = proximo_estado

        return sequencia

    def distribuicao_estacionaria(self):
        """
        Calcula a distribuicao estacionaria (de equilibrio) da cadeia,
        resolvendo pi * P = pi com soma(pi) = 1.
        """
        n = len(self.estados)
        A = np.vstack([self.matriz_transicao.T - np.eye(n), np.ones(n)])
        b = np.zeros(n + 1)
        b[-1] = 1.0
        pi, *_ = np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None)
        return dict(zip(self.estados, pi))


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# 2) Testando o sistema
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if __name__ == "__main__":
    modelo = CadeiaDeMarkovClima(estados, matriz_transicao)

    print("=== Previsao: distribuicao apos 1 dia (hoje = Ensolarado) ===")
    print(modelo.prever_distribuicao("Ensolarado", 1))

    print("\n=== Previsao: distribuicao apos 3 dias (hoje = Ensolarado) ===")
    print(modelo.prever_distribuicao("Ensolarado", 3))

    print("\n=== Previsao: distribuicao apos 7 dias (hoje = Chuvoso) ===")
    print(modelo.prever_distribuicao("Chuvoso", 7))

    print("\n=== Simulacao de uma sequencia real de 10 dias (comecando Ensolarado) ===")
    print(modelo.simular_sequencia("Ensolarado", 10, semente=42))

    print("\n=== Distribuicao estacionaria (longo prazo) ===")
    print(modelo.distribuicao_estacionaria())

Saída real ao executar

=== Previsao: distribuicao de probabilidade apos 1 dia (hoje = Ensolarado) ===
  Ensolarado: 0.7000
  Nublado: 0.2000
  Chuvoso: 0.1000

=== Previsao: distribuicao de probabilidade apos 3 dias (hoje = Ensolarado) ===
  Ensolarado: 0.5100
  Nublado: 0.2680
  Chuvoso: 0.2220

=== Previsao: distribuicao de probabilidade apos 7 dias (hoje = Chuvoso) ===
  Ensolarado: 0.4535
  Nublado: 0.2834
  Chuvoso: 0.2631

=== Simulacao de uma sequencia real de 10 dias (comecando Ensolarado) ===
  Ensolarado -> Nublado -> Nublado -> Chuvoso -> Chuvoso -> Ensolarado -> Chuvoso -> Chuvoso -> Chuvoso -> Ensolarado -> Ensolarado

=== Distribuicao estacionaria (longo prazo) ===
  Ensolarado: 0.4565
  Nublado: 0.2826
  Chuvoso: 0.2609