Apenas para ficar mais claro, o padrão Interpreter é como uma expressão matemática é interpretada por uma linguagem? O que DSLs? Tem outros exemplos de utilização?
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Uso do Padrão Interpreter
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Olá, Fábio!
O padrão Interpreter pode ser usado sim para interpretar uma expressão matemática numa linguagem de programação, entre outras coisas. No artigo http://www.dofactory.com/net/interpreter-design-pattern vemos como esse padrão pode ser usado para interpretar o numeral romano "MCMXXVIII" como o número "1928".
Sobre DSLs, são linguagens específicas a um domínio (área). Por exemplo: Java, JavaScript, C#, Python e C++ são linguagens de propósito geral. Você pode escrever qualquer tipo de programa com elas.
Já as DSLs são específicas para algumas áreas: linguagens específicas para criação de jogos, linguagens para cálculo de seguros, linguagens para estatísticas, etc. São linguagens que não nasceram para criar todo tipo de programa, mas sim para realizar tarefas mais específicas.
Boa sorte e bons estudos!