Uncaught TypeError: Cannot set property 'onclick' of null

Tentei dar uma incrementada no meu código e fiz algumas mudanças, mas tive um problema usando o querySelector. Pelo o que eu entendi, ele busca no corpo HTML o primeiro elemento que bate com o que foi "pedido", no caso do meu código, seria a classe name (eu acho, hehe)

<meta charset="utf-8">


Será que você acertou o número pensado?<br/>
<input type="text" name="textField">
<input type="button" name="submit" value="Chutar">

<script>
    var num = 10;
    var input = document.querySelector("textField");

    function checkInput() {
         if (input.value == num) {
            alert("Você acertou!");
        } else{
                alert("Você errou!")
            }
    }

    var button = document.querySelector("submit");
    button.onclick = checkInput;

</script>

Porém, acontece esse erro. A variável button retorna null mesmo eu pedindo para ele retornar o input lá de cima. Se alguém puder me salvar, agradeço haha