O problema da herança múltipla é que duas classes podem definir maneiras diferentes de fazer a mesma coisa, e a subclasse não pode escolher qual delas utilizar:

Os engenheiros que criaram o Java optaram por não permitir herança múltipla para evitar esse tipo de problema.

Imagina que tu pega duas classes mães com o mesmo método implementado de maneira diferente mas com a mesma assinatura. Como o objeto vai saber qual o método correto pra chamar?

Java não tem herança múltipla e geralmente esse problema é contornando, quando necessário, pelas Interfaces.