Adicionei algumas cores a mais e troquei a cor do canvas para lightgrey pois achei a visualização melhor do resultado. Pelo que entendi a chave do código é o "contador" de cores, que no muda cor tu inicia incrementando cor++ e testa para garantir que o contador não irá ultrapassar o número de elementos (cores) presentes dentro do array, seria isso ou comprendi errado?
<canvas width="600" height="400"></canvas>
<script>
var tela = document.querySelector('canvas');
var pincel = tela.getContext('2d');
pincel.fillStyle = 'lightgrey';
pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);
var cores = ['blue', 'red', 'green', 'yellow', 'cyan', 'black', 'purple', 'white'];
var cor = 0;
function desenhaCirculo(evento) {
var x = evento.pageX - tela.offsetLeft;
var y = evento.pageY - tela.offsetTop;
pincel.fillStyle = cores[cor];
pincel.beginPath();
pincel.arc(x, y, 10, 0, 2 * 3.14);
pincel.fill();
console.log(cores[cor]);
}
tela.onclick = desenhaCirculo;
function mudaCor() {
cor++;
if(cor >= cores.length){
cor=0;
}
return false;
}
tela.oncontextmenu = mudaCor;
</script>