Transformações em variáveis independentes

Ei Bruno,

Também estou fazendo esse curso e acredito que não é possível aplicar o logaritmo somente para a variável dependente, porque matematicamente deixaria a equação desbalanceada. O que for feito em um lado da equação deve também ser feito no outro lado, seja soma, subtração, multiplicação, log e etc..

Considerando:

Y_i = Variável Dependente (Preço) B_i = Intercepto B_2 e B_3 = Coeficientes de Regressão X_2i = Variável Independente (Area) X_3i = Variável Independente (Dist_Praia) U_i = Termo de Erro

Y_i = B_1 + B_2X_2i + B_3X_3i + U_i

Se aplico o Log para o lado direito da equação, precisaria também aplicar o mesmo log para o lado esquerdo da equação, mantendo o equilíbrio.

Log(Y_i) = Log(B_1 + B_2X_2i + B_3X_3i + U_i)

Além disso, acredito que se suas variáveis independentes já possuem um comportamento simétrico, ao fazer a devida transformação logarítmica não causaria uma distorção na simetria das mesmas. Ou seja, elas manteriam o comportamento simétrico.

Bom dia Pedro, muito obrigado pela resposta. Achei interessante a sua observação, porém não sei se foi isso que o professor realizou na aula... Sim, matematicamente para deixar a equação igual, a sua lógica está correta:

Log(Y_i) = Log(B_1 + B_2X_2i + B_3X_3i + U_i)

Contudo, o modelo que o instrutor propôs na realidade seria este:

Log(Y_i) = B_1 + B_2.Log(X_2i) + B_3.Log(X_3i) + ... + U_i

Isso porque a transformação foi realizada nas variáveis individualmente e não na equação inteira. Isso faz com que as constantes sejam alteradas e por fim que o modelo seja modificado. Acredito que isso seja até um dos motivos pelo qual se aplicou a transformação, para mudar o modelo.

Agora com relação a distribuição das variáveis independentes, eu chequei o caso desse exercício e notei que realmente nesse caso aplicar o log na distribuição normal simétrica não descaracteriza ela como tal, apesar de gerar um a leve assimetria a direita. Testei isso plotando o log(log (área)), tendo em vista que o log(área) já era consideravelmente próximo de uma distribuição simétrica. Agradeço mais uma vez pela disponibilidade.