Ele colocou var totalGastoComEventos = 0; dentro do while e o correto é colocar fora:
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br>");
}
function mostra(frase) {
document.write(frase);
pulaLinha();
}
var totalEventos = parseInt (prompt("Informe o total de eventos"));
var contador = 1;
var totalGastosEventos = 0;
while (contador <= totalEventos) {
var gasto = parseInt(prompt("informe o total de gasto com evento"));
totalGastosEventos = totalGastosEventos + gasto;
contador++;
}
var media = totalGastosEventos / totalEventos;
mostra("A média de gastos é " + media);
</script>
