Fiz exatamente o que o instrutor fez e o Tomcat não detecta o Dispatcher do Spring pois, quando chamo o HomeController via Browser, não grava nada no console do Eclipse.
Reparei que no curso é usado a versão 7 do Tomcat e estou rodando a 9.0.27. Inclusive uma das depedencias no pom.xml é a tomcat-servlet-api, mesmo atualizando para a minha versão de Tomcat o negócio não funciona. Começamos bem ...
Além de ficarmos postando projetos no GitHub (li outros topicos do forum sobre este problema), seria interessante um botão nessa area do post, para anexarmos o . zip do projeto. Assim, os instrutores podem nos auxiliar de forma mais rápida.